含非线性时间项的无偏灰色模型构建与应用

作者：黄渝晴; 刘晓梅^*; 高美娜

来源：上海第二工业大学学报, 2023, 40(02): 141-151.

DOI：10.19570/j.cnki.jsspu.2023.02.008

• 灰色预测
• 时间幂次项
• 无偏灰色模型
• 精细积分法

针对含二次多项式时间项灰色模型存在着从差分到微分的跳跃性误差,提出了其无偏模型,此模型无需已知白化方程解析解。借助新变量将原白化方程转化为矩阵微分方程,根据方程的解直接建立离散时间响应函数的递推公式,利用直接建模法给出无偏模型的参数估计,采用精细积分法直接对数据进行高精度的模拟(预测),并以误差平方和最小为目标对初始点进行优化。从理论上证明了该模型具有含线性时间项非齐次指数规律重合性和伸缩变换一致性,从非齐次指数序列和能源消费实例上也验证了所构建模型的无偏性和有效性,具有更好的拟合(预测)精度。

• 单位
  上海第二工业大学