半群Pnk的秩和平方幂等元秩

作者：杨平平; 张梁松; 罗永贵^*

来源：云南民族大学学报(自然科学版), 2023, 32(06): 793-800.

• 部分变换半群
• k-局部置换群
• (平方幂等元)极小生成集
• (平方幂等元)秩

设自然数n≥3,Pn和Sn分别是有限集Xn={1,2，…，n}上的部分变换半群和置换群．对任意的正整数k满足1≤k≤n，令Sk={α∈Sn:?x∈{k+1，…，n}，xα=x}．易见Sk是Sn的子群，称Sk是Xn上的k-局部置换群．再令Pnk=Sk∪(PnSn)，易证Pnk是部分变换半群Pn的子半群，通过分析半群Pnk的格林关系和平方幂等元，获得了半群Pnk的极小生成集和平方幂等元极小生成集．进一步确定了半群Pnk的秩和平方幂等元秩．

• 单位
  贵州师范大学