基于Neumann展开的Monte-Carlo随机扩展有限元法

作者：杜永恩; 王生楠; 闫晓中

来源：西北工业大学学报, 2013, (03): 413-416.

• 计算效率
• 数值方法收敛性
• 裂纹扩展
• 有限元法
• Monte-Carlo法
• 随机模型
• Neumann展开
• 随机扩展有限元法 computational efficiency
• convergence of numerical methods
• crack propagation
• finite element method
• Monte-Carlo methods
• stochastic models
• Neumann expansion
• stochasticlly extended finite element method

基于Neumann级数展开的Monte-Carlo随机有限元在涉及几何构形存在随机性的问题时,需要对网格进行重新划分,需要极大的计算量。为解决该问题,提高运算效率,提出一种新的计算裂纹问题的随机方法。该方法结合了扩展有限元法与随机有限元法的优点,通过对扩展有限元控制方程进行Neumann展开,可方便地处理几何构形的随机性,不需重新划分网格。该方法具有计算量小,计算效率高的优点,并能保持较高的计算精度。利用矩阵级数理论讨论了该方法的收敛性。最后通过数值算例验证了该方法的有效性。

• 单位
  西北工业大学