关于椭圆曲线y2=nx(x2-4)的整数点的一个注记

作者：陈进平

来源：湖北民族学院学报(自然科学版), 2017, 35(03): 290-346.

DOI：10.13501/j.cnki.42-1569/n.2017.09.010

• 丢番图方程
• 解数
• 整数解

运用四次Diophantine方程的性质以及初等方法证明了:设p是素数,当p■1(mod 8)时,方程y2=px(x2-4)仅有正整数解(p,x,y)=(3,4,12),(7,16,168),(3,98,1680)(3,6,24),(11,198,9240).若p≡1(mod 8)时,方程y2=px(x2-4)至多有一组正整数解.指出了万飞文章中的错误,并利用初等方法巧妙得出了一些新的结论,改进了Wenguan Wu,Alain Togbe,Bo He,Shichun Yang等的解的个数的上界.

• 单位
  阿坝师范学院