三角域上带形状参数的三次Bézier曲面

作者：刘植; 檀结庆; 陈晓彦

来源：Z201201022, 2012, (01): 152-157.

• 计算机辅助几何设计
• 三角域
• 基函数
• 形状参数
• 三次Bézier曲面 computer aided geometric design
• triangular domain
• base function
• shape parameter
• cubic Bézier surface

张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的三次多项式基函数,它们是三角域上三次Bernstein基的扩展.利用该组基函数定义了三角域上带形状参数的多项式曲面.基函数和曲面分别具有Bernstein基和Bézier曲面的性质.在形状参数的取值范围内,三次Bézier三角曲面是它的特例.由于含有可调的形状参数,该曲面在形状修改与变形中具有更大的灵活性.形状参数具有明确的几何意义,参数越大曲面越逼近控制网格.实例表...

• 单位
  合肥工业大学