一道2019年双曲线离心率高考题的探究与变式

作者：雷昕怡; 刘逸君; 赵天爱; **

来源：数学通讯, 2020, (05): 53-56.

<正>题1 (2019年高考全国卷Ⅰ,理16)已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若F1A=AB,F1B·F2B=0,则C的离心率为___.试题以向量为背景,考查了双曲线的标准方程、几何性质等基础知识,考查了数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养,检验了分析问题与解决问题