与全等有关的辅助线构造技巧

作者：余中华

来源：初中生世界, 2019, (15): 56-59.

<正>若题设中有某边的中点或中线,可将中线延长一倍,连得全等三角形;或过中点作该边的垂线,与另一边相交,利用垂直平分线的性质。过三角形一边的两端,分别向该边的中线(或中线的延长线)作垂线,可得全等的直角三角形以及更多条件。若题设中有角平分线,可考虑:(1)过平分线上任一点向角的两边作垂线,构造两个全等的直角三角形。(2)过平分线上任一点作角的一边的平行线,与另一边相交,得等腰三角形。