基于Nystr?m柯西核共轭梯度算法的混沌时间序列预测

作者：齐乐天; 王世元^*; 沈明琳; 黄刚毅

来源：Acta Physica Sinica, 2022, 71(10): 422-431.

• 混沌时间序列预测
• 核自适应滤波
• 柯西核函数
• Nystr?m方法

混沌时间序列能够较好反映真实环境的非线性和非平稳性特性,然而具有二阶统计特性的核自适应滤波器(kernel adaptive filter,KAF)在处理含噪声和异常值的混沌时间序列时,其预测性能显著下降.为提高核自适应滤波器的鲁棒性,本文提出了一种用于测量非线性相似度的柯西核损失(Cauchy kernel loss,CKL),并采用半平方(half-quadratic,HQ)方法保证了CKL的全局凸性.为改善随机梯度下降法收敛速度较慢且容易陷入局部最优的不足,采用共轭梯度(conjugate gradient,CG)方法优化CKL.进一步,为解决核矩阵网络增长的问题,采取Nystr?m稀疏策略近似核矩阵,并利用概率密度秩量化(probability density rank-based quantization,PRQ)提高逼近精度.基于此,本文提出了一种新的基于Nystr?m和PRQ的柯西核共轭梯度(Nystr?m Cauchy kernel conjugate gradient with PRQ,NCKCG-PRQ)算法有效实现了混沌时间序列的预测.基于合成和真实两类混沌时间序列验证了所提NCKCG-PRQ算法在稳态性能,鲁棒性和计算存储复杂度上的优势.

• 单位
  西南大学; 电子信息工程学院