多任务自适应网络是指网络中节点辨识的参数向量不完全相同的自适应网络。在一些物理现象中,网络中的参数向量可能会受到非负性条件约束。然而,现有的多任务扩散式LMS算法只适用于辨识无约束的参数向量。为了解决这一问题,选用每个节点的误差信号的三次方的绝对值作为代价函数,并利用KKT条件和随机梯度下降法,推导出一种多任务非负三次方绝对值算法(MD-NNLMAT)。仿真结果表明,在相同的稳态失调下,该算法比多任务非负最小均方算法(MD-NNLMS)有更快的收敛速度。