抛物线内接三角形面积问题新解

作者：赵鹏

来源：中小学数学(初中版), 2021, (12): 36-38.

<正>中考数学试题中,和二次函数有关的综合性较强的试题,常出现在压轴题中,在此类问题中又常涉及到抛物线内接三角形(三个顶点都在抛物线上的三角形)的面积问题,解决内接三角形面积问题的方法较为灵活.近期有幸拜读了贵刊2020年第11期上刊登的,题为《函数背景下斜三角形面积问题新解》一文(称文[1]),深受启发,不仅增长了见识,而且还引发了思考:能不能在文[1]给出公式的基础上得出抛物线内接三角形的面积公式呢?问题是数学的心脏,是数学的灵魂,有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才更有动力.经过笔者的深入探究和缜密的推演,终得抛物线内接三角形的面积公式.本文就公式的推导以及利用此公式简捷地解决一些问题作一介绍,以示共勉.