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摘要
证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组，其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法)，给出了MCG算法的性质和收敛性证明，对于任意给定的初始矩阵该算法能在有限步迭代计算后得到矩阵的Moore-Penrose逆。最后给出数值算例，证明MCG算法在求解矩阵Moore-Penrose逆中具有很高的计算效率。
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单位阳光学院
