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摘要
采用谱几何法建立了热环境下功能梯度环板自由振动分析模型。首先，在该模型中假设材料特性与温度相关，且沿结构厚度方向呈现连续梯度变化；其次，通过在边界处设置不同类型的边界弹簧来模拟任意边界条件，并且基于一阶剪切变形理论推导出热环境下功能梯度环板结构的能量方程；然后，利用谱几何法和傅里叶正余弦函数来描述结构位移容许函数，进而采用Rayleigh-Ritz法获得功能梯度环板结构热振特性分析理论模型。通过热环境下功能梯度环板频率特性对比算例发现，该模型具有良好的计算准确性，并且适用于多种边界条件。最后，给出功能梯度环板结构的参数化研究，研究结果表明，环境温度、边界条件、梯度指数的变化均会对结构的热振特性产生影响。
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单位中国科学技术大学; 中国工程物理研究院总体工程研究所
