含有Hénon项的非线性椭圆系统稳定解的Liouville定理

作者：黄宇鑫; 甘怡清; 胡良根^*

来源：宁波大学学报(理工版), 2023, 1-10.

DOI：10.20098/j.cnki.1001-5132.2023.0719

• Liouville定理
• 稳定解
• Pohozaev恒等式
• 单调公式
• 爆缩序列

本文主要研究含有Hénon项的k-耦合椭圆系统-△ui=∑k(j=1)βij|x|α|ui|q-1ui|uj|q+1,x∈RN其中k是一个固定的正整数,i =1,2,……,k,q≥1,N≥3,B=(βij)i,j=1k为实对称矩阵.首先使用Pohozaev恒等式构造单调公式,并发现其等价关系.当矩阵B严格余正时,联合使用Pohozaev恒等式、单调公式和爆缩序列方法证明了(无论是正的还是变号的)稳定解的Liouville定理.

• 单位
  宁波大学