本文主要研究含有Hénon项的k-耦合椭圆系统-△ui=∑k(j=1)βij|x|α|ui|q-1ui|uj|q+1,x∈RN其中k是一个固定的正整数,i =1,2,……,k,q≥1,N≥3,B=(βij)i,j=1k为实对称矩阵.首先使用Pohozaev恒等式构造单调公式,并发现其等价关系.当矩阵B严格余正时,联合使用Pohozaev恒等式、单调公式和爆缩序列方法证明了(无论是正的还是变号的)稳定解的Liouville定理.