本文研究一类空间异质反应扩散HIV感染模型的最优治疗问题.借助最小化序列技巧确立了最优策略的存在性.随后，通过应用凸摄动理论给出最优控制满足的一阶必要条件.在不考虑末端时刻控制成本的情况下给出了Bang-Bang形式的最优策略.数值模拟验证了同时采取三个治疗策略能够显著降低HIV病毒以及感染细胞的载量从而有效地控制HIV在宿主体内的感染进程.
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