子群的半覆盖-远离性与有限群的可解性

作者：韦华全; 谷伟平; 黄杰山; 刘秀

来源：南昌大学学报(理科版), 2009, (03): 224-226.

• 有限群
• Hall子群
• 半覆盖-远离子群
• 可解群
• π-可解群 finite group
• Hall subgroup
• semi cover-avoiding subgroup
• solvable
• π-solvable

有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质,若存在G的一个主群列1=G0<G1<…<Gl=G,使得对每一i=1,…,l,或者H覆盖主因子Gj/Gj-1或者H远离Gj/Gj-1。该文利用Hall子群的半覆盖-远离性质,得到有限群可解和π-可解的若干充分及必要条件,推广了几个已知的定理,包括Schur-Zassenhaus定理。

• 单位
  南宁师范大学; 昭通师范高等专科学校; 南宁职业技术学院