基于经典和Riesz导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理

作者：周颖; 张毅^*

来源：南京理工大学学报, 2021, 45(05): 621-628.

DOI：10.14177/j.cnki.32-1397n.2021.45.05.014

• 广义Birkhoff系统
• Noether对称性
• 分数阶守恒量
• 分数阶微积分
• Riesz导数

为了研究分数阶模型下Birkhoff系统的对称性与守恒量之间的内在联系,该文提出并证明含经典和Riesz导数(包括Riesz-Riemann-Liouville导数和Riesz-Caputo导数)的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理。基于经典和Riesz导数的分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出相应的分数阶广义Birkhoff方程。分析系统的Noether对称性与守恒量,采用时间重新参数化方法证明分数阶Noether定理,并利用"传递公式"给出了分数阶守恒量的显形式。最后给出一个算例以说明其应用。

• 单位
  苏州科技大学; 土木工程学院