谱图理论是图论中一个迷人的领域,其利用与图相关的矩阵的特征值和特征向量来研究图的性质.本文收集了谱图理论中的若干公开问题和猜想,按照内容的相关性将其分为20个主题.本文主要关注图的邻接矩阵中的相关问题,并对这些问题和猜想的研究进展做了简要的梳理.