不定方程x2+64=2yn(n=7,11)的整数解

作者：陈一维; 肖世佳

来源：河南教育学院学报(自然科学版), 2020, 29(04): 29-32.

• 高斯整环
• 代数数论
• 同余理论
• 不定方程
• 整数解

在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+64=2yn(x,y∈Z),讨论当n=7,11时的整数解的问题,并证明了当n=7,11时不定方程x2+64=2yn(x,y∈Z)无整数解。

• 单位
  华北水利水电大学