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摘要
针对定常的Navier-Stokes方程,本文给出并分析了基于速度场L2投影的新型稳定化有限元方法.速度-压力逼近采用了P1/P1元.为了克服等阶元不满足inf-sup条件的问题,本文增加了压力投影稳定项.基于速度场L2投影的稳定化方法,本文增强了L2范数的稳定性.该稳定化格式的优点是所有的计算都在同一套网格上执行,不需要嵌套网格且只涉及速度场投影而不需要求解速度梯度投影.在连续的Navier-Stokes方程存在唯一一支非奇解的情况下,本文证明了该离散格式是稳定的.此外,本文还得出了离散解的误差估计.数值实验证实该方法是有效的.
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单位四川大学; 数学学院
