对一道题的多角度思考、探究、归纳和反思

作者：郑丽兵

来源：数学通讯, 2018, (12): 37-40.

<正>题1如图1,在平面直角坐标系xOy中,F1、F2分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,顶点B的坐标为(0,b),且△BF1F2是边长为2的等边三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A、C两点,记△ABF2,△BCF2的面积分别为S1、S2,若S1=2S2,求直线l的斜率.