R~2中具临界增长的非线性椭圆型问题

作者：陶鲜花; 张贻民

来源：广东石油化工学院学报, 2010, (03): 60-64.

• Hardy不等式
• 山路定理
• 临界增长 Hardy inequality
• mountain pass lemma
• critical growth

考虑R2中含临界位势的非线性椭圆型方程的齐次Dirichlet问题-Δu=μu︱x︱2lnu2︱R/x ︱f(x,u)x∈Ω=0x∈Ω其中Ω是R2中有界区域,f具有临界增长条件。利用一具有最佳常数的含权Hardy不等式和山路定理,证明在含临界位势具有临界增长的条件下上述问题非平凡解的存在性。

• 单位
  华南理工大学; 广东石油化工学院