剖析“一个漂亮的解答”背后所隐含的错误

作者：董海艳

来源：高中数学教与学, 2018, (01): 49.

<正>很多教辅资料上都有这样一道题:数列{bn}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有Sn=n(n+1)/2.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)如果存在n∈N*,使不等式(n+1)(bn+8/bn)≤(n+1)λ≤bn+1+20/bn+1成立,则相应实数λ若存在,求实数λ的取值范围;若不存在,说明理由.解(1)∵当n=1时,b1=1;