正、余弦定理解决“边边角”问题的严密性探究

作者：俞纲

来源：课程教材教学研究(中教研究), 2019, Z5: 29-31.

<正>"边边角"问题指的是给定三角形的两边及其中一边所对的角,从而解三角形的问题。借助几何直观,可以准确看出"边边角"问题解三角形解的个数情况,而在代数方法中可借助正、余弦定理来进行求解,但对于所求得的代数结果如何取舍?是否有漏解?学生大部分都不清不楚。1.几何图形阐述"边边角"问题。在△ABC中,已知a、b、A[其中a>0,b>0,A∈(0,π)]解三角形,解的情况为:(1)当A∈(0,π/2)时:过点C作AB的垂线段CD,交AB于D,则CD=b·sinA。