SEP矩阵的性质

作者：李金; 王龙^*; 魏俊潮

来源：扬州大学学报(自然科学版), 2023, 26(02): 1-5.

DOI：10.19411/j.1007-824x.2023.02.001

• 群可逆矩阵
• Moore-Penrose逆矩阵
• EP矩阵
• SEP矩阵

为刻画群可逆条件下SEP矩阵的性质，通过替换SEP矩阵刻画式中某些矩阵为未知量的方法构造了新的方程，并利用新方程的可解性给出SEP矩阵的存在性准则.运用单变量矩阵方程和双变量矩阵方程在给定集合中的有解性方法，讨论了SEP矩阵的相关性质.结果表明：若A∈Cn×n是一个群可逆矩阵，则A是SEP矩阵当且仅当AXA#=(A#)HXA+,AXA#AY=(A#)HXY在ρ2A={(α,β)|α,β∈ρA}中可解，其中ρA={A,A#,A+,AH,(A#)H,(A+)H,(A+)#,(A#)+}.

• 单位
  扬州大学