用面积法巧解几何题——对一道课本习题的反思

作者：周军高

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2023, (09): 8-9.

<正>我们先看一道课本习题.例1 (人教版《数学》八年级上册第9页第8题)如图1,在△ABC中,AB=2,BC=4.△ABC的高AD与CE的比是多少?解:∵AD与CE都是△ABC的高,∴S△ABC=1/2AB·CE=1/2BC·AD.∴1/2×2×CE=1/2×4×AD,则AD/CE=1/2.点评:上述解题过程,是先用不同的式子表示同一个图形的面积,得到一个等量关系,再灵活处理.我们把这种解法称为面积法.