有界线性算子及其函数的(R)性质

作者：赵小鹏; 戴磊; 曹小红^*

来源：云南大学学报(自然科学版), 2022, 44(01): 9-15.

• 有界线性算子
• (R1)性质
• (R)性质
• a-Weyl定理
• 谱

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.T∈B(H)称为满足(R1)性质,若σa(T)σab(T)?π00(T),其中σa(T)和σab(T)分别表示算子T的逼近点谱和本质逼近点谱,π00(T)={λ∈isoσ(T):0<dimN(T-λI)<∞}.若σa(T)σab(T)=π00(T),则称T满足(R)性质.运用新的谱集,给出了有界线性算子及其函数满足(R1)性质或者(R)性质的充要条件;同时得到了a-Weyl定理和(R)性质的新的判定方法.

• 单位
  渭南师范学院; 陕西师范大学