一个“增解”问题的根源剖析与思考

作者：张翠兰

来源：中学数学研究, 2020, (01): 31-32.

<正>2013年北京理科第15题:在△ABC中,a=3,b=261/2,∠B=2∠A.(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)求c的值.有高三备考资料中,关于此题给出的参考答案如下(不妨称解法1):(Ⅰ)∵a=3,b=261/2,∠B=2∠A,∴由正弦定理得3/sinA=261/2/sin2A,化简得cosA=61/2/3.(Ⅱ)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得