一道国家集训队测试题的简证

作者：陶金美

来源：数学大世界(中旬), 2020, (02): 82.

<正>2011年中国国家集训队测试题中有这样一道平几题,题目如下:(如图1)设圆O1、O2相交,P是它们的一个交点,它们的一条外公切线与圆O1、O2分别相切于点A、B。过点A且垂直于BP的直线与线段O1O2相交于点C。求证:AP⊥PC。《走向IMO-2011》一书中对此题给出了两种解法,下面我们利用圆幂方法对此题给出一种思路清晰且简洁的证明。