明晰本质 巧构新题——命制一道压轴题的心路历程

作者：金毅; 童常健

来源：中学数学教学参考, 2018, (14): 44-46.

<正>笔者去年参加了地区性九年级期末考试的命题活动,当时在命制压轴题的时候,要求以圆和相似三角形为核心知识点,笔者想到了2017年上海市的中考压轴题,于是决定以此题为原型进行改编。现将改编过程撰写成文,与大家分享。1原题呈现如图1,已知⊙O的半径长为1,AB,AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,BO的延长线交AC于点D,联结OA,OC。(1)求证:△OAD∽△ABD;(2)当△OCD是直角三角形时,求B,C两点的