关于3元一致U(s,q)集族的最大基数

作者：向青; 邹翰林

来源：中国科学:数学 , 2022, 1-12.

• 完全相交定理
• EKR定理
• 移位
• Erd■s匹配猜想

假设n、k、s和q为正整数, n> qk, sk> q, s2.给定一个集族F?([n]/k),如果对于任意F_1,..., F_s∈F,都有|F_1∪···∪F_s|q,则称F是一个U (s, q)集族.这个概念由Frankl和Kupavskii(2021)引入.它是两类常见集族的推广:(1) t-交族;(2)最多有s个成员互不相交的集族. Frankl和Kupavskii (2021)提出如下问题:决定U (s, q)集族的最大基数.本文充分研究k=3的情形,并且在ss0(t)时,确定U (s, 2s+t)集族的最大基数.特别地,本文证明Frankl和Kupavskii (2021)提出的一个关于3元一致U(s, q)集族的最大基数的猜想.

• 单位
  浙江大学; 南方科技大学