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摘要
非线性多输入多输出(MIMO)系统的解耦控制方法在控制理论和控制工程中都具有重要意义。非线性MIMO解耦自抗扰控制(ADRC)可以有效地解决这一问题,但它需要实时求解被测信号变量或高阶矩阵的逆。逆矩阵的求解是首要问题。在非线性MIMO解耦自抗扰控制中,将逆矩阵的求解问题总结为二阶、三阶、非方阵及变量高阶矩阵几类,并逐一给出解决方法。针对被测信号为变量的高阶矩阵,提出了一种基于高斯消元法的LU矩阵分解方法,可实时求解其逆矩阵。利用一个耦合系统的例子来测试这种方法的控制效果。仿真结果表明,采用逆矩阵法解耦的自抗扰控制器信号可以使控制系统快速达到平衡点。提出一种针对变量高阶矩阵的有效求逆方法,该方法既简单又能达到实时控制的效果,同时具有坚实的数学支持,完善了非线性MIMO解耦自抗扰控制的理论和方法,使其成为一种有效的非线性MIMO解耦控制方案。
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