数学知识交汇处的创新问题彰显高考的指导思想和核心精神,是创新命题的深层体现,在高考中的地位越来越重要。本文结合一道模拟题,以集合与数列知识的巧妙交汇为背景,利用基本不等式、三角函数、权方和不等式、直线与圆的位置关系等知识求解,有利于拓展学生思维,提升解题能力。