“巧用对称求最值”的商榷

作者：甘志国

来源：数理化学习(高中版), 2019, (01): 6-10.

• 对称
• 条件最值
• 不等式

求条件最值时,若条件及目标函数均关于变量x1,x2,…,xn(n≥2)对称,则当且仅当x1=x2=…xn时,目标函数取到最值(是最大值还是最小值要根据具体的情形来确定).本文将用大量的反例来说明此结论(有文献把此"结论"叫做"对称原理")并不正确.因而,不能"巧用对称求最值".