数论函数方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的正整数解

作者：姜莲霞; 杨振志

来源：喀什大学学报, 2023, 44(03): 18-21.

DOI：10.13933/j.cnki.2096-2134.2023.03.004

• Euler函数φ(n)
• 广义Euler函数φ2(n)
• Smarandache函数S(n)
• 正整数解

对于正整数n，数论函数φ(n)，φe (n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数讨论了包含φ(n)，φe (n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的可解性，基于这三个数论函数方程的性质，用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解，并给出了具体的正整数解.

• 单位
  喀什大学