加正规权Bergman空间上的Toeplitz算子

作者：杨丽虹; 王晓峰^*; 夏锦

来源：四川理工学院学报(自然科学版), 2020, 33(03): 80-86.

• 正规权
• Bergman空间
• 单位圆盘
• Toeplitz算子

令ω为正规权,对于单位圆盘D上加正规权的Bergman空间Aωp(D),其上的投影算子为Pω。现给定一个正Borel测度μ和一个与ω不同的正规权ν,以μ为符号的且与投影算子Pω相关的Toeplitz算子为Tμω:Apν(D)→Aνq(D)。借助关于正规权的性质、再生核的估算以及Berezin变换得出,当1 <p≤q <∞时,Toeplitz算子Tμω的有界性和紧性的等价刻画;当1 <q <p <∞时,给出Toeplitz算子Tμω的有界性的充分条件以及Toeplitz Tμω的紧性的必要条件。

• 单位
  广州大学