由一道圆锥曲线问题引发的思考

作者：魏白; 袁志勇

来源：语数外学习(英语教育), 2022, (10): 48-49.

<正>在进行圆锥曲线习题训练时，经常会遇到两直线的斜率之和或斜率之积为定值的问题.这类问题侧重于考查圆锥曲线的方程、直线的斜率、韦达定理等.解答这类问题的运算量较大，那么,如何简化运算，提升解题的效率呢？下面结合一个实例来进行探讨.例1.已知点A(2,1)在双曲线C:(x2)/(a2)-(y2)/(a2-1)=1(a>1)上，直线l交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0，求直线l的斜率.此题主要考查同学们的直观想象以及数学运算能力.如果采用常规方法求解，运算量较大，困难重重，