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摘要
工程应用问题中的弹性波传输,可以用弹性波方程来描述。研究求解弹性波方程的高效数值算法是一个重要的课题。该文提出了基于平面波离散的间断有限元最小二乘方法。首先,基于定义的能量泛函的极小化,得到等价的有限元变分形式;然后定义二维空间下的矢量平面波离散空间,进而得到离散变分形式;将弹性波分解为满足声波方程的纵波和横波,利用声波方程的平面波逼近理论,最后得到所提离散化方法的数值逼近解的误差估计。基于Matlab软件的数值实验验证了理论结果的合理性,并表明平面波方法的数值解精度关于单元基函数个数具有指数收敛性。
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