利用Matsumoto度量F和Fˉ的共形相关性,得到它们一些基本量之间的关系。根据Berwald度量曲率性质,得到它们具有相同Berwald曲率的充分必要条件。进一步,如果度量F为Berwald度量,通过Berwald度量曲率性质,得到Fˉ为Berwald度量的充分必要条件。最后在F为Douglas度量的情形下,通过同样的方法得到Fˉ为Douglas度量的充分必要条件。
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