导数是工具,图像是核心

作者：李宗文

来源：数学学习与研究, 2018, (17): 117.

<正>"导函数的正负决定原函数的单调性,导函数绝对值的大小决定原函数增减的快慢",这句话在下面这道高考题中得到了充分的体现,利用数形结合的方法不仅简化了计算,还使解答过程简洁清晰.这是本文标题最想要表达的核心观点.(2016全国卷Ⅱ)已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(2)当x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求a的取值范围.这道