1/2分数阶线性随机动力系统的非平稳响应解析解

作者：孔凡; 许伊键; 韩仁杰; 徐军; 洪旭

来源：动力学与控制学报, 2023, 21(04): 23-31.

DOI：10.6052/1672-6553-2023-040

• 分数阶
• 特征向量展开
• 拉普拉斯变换
• 功率谱密度
• 均方响应

提出随机激励作用下1/2分数阶线性系统非平稳响应解析解的一种新方法.首先，利用特征向量展开得到1/2分数阶阻尼系统的脉冲响应函数解析表达；之后，基于Laplace变换计算得到响应功率谱密度的解析表达式和系统均方响应.通过白噪声、调制白噪声和调制修正金井清谱三种不同随机激励类型的数值算例，利用与蒙特卡洛模拟所得结果对比证明该方法的准确性和适用性.

• 单位
  土木工程学院; 合肥工业大学; 同济大学; 湖南大学