让必要性探路“探”得更明白些

作者：韩智明

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2019, (09): 37-39.

• 函数图像
• 公切线
• 恒成立问题
• 充分性
• 不等式
• 取值范围
• 单调递增
• 切线方程

<正>我们通常在进行一个数学问题转化的时候必须要特别注意问题的等价性,也就是需要同时考虑命题成立的充分性和必要性.但在很多时候,为了寻找解题突破口(尤其是突然有个猜想)时,往往需要先利用必要条件(或充分条件)探路,然后随后验证其充分性(或必要性),这就是必要性探路解题的思想方法.这种方法一般用于证明不等式恒成立问题.大量的教辅资料及杂志涉及到必要性探路的题常常会引起一些读者的质疑,质疑地是探路时取定义域里面的哪个数?为什么取那个数?怎样操作?几乎没有一本数学资料说清楚,因此此种解决数学问题的方法一直不被广大师生所接受和

• 单位
  广州大学附属中学