透视高考中“函数零点”问题

作者：李昭平

来源：广东教育(高中版), 2019, (09): 27-29.

<正>随着高考对导数知识考查的深入,进一步拓宽了对函数零点问题的命题空间和解题空间,以致在近年来的高考或模考中,函数零点试题的难度、深度和广度都在不断加大,且背景、结构、交汇更加丰富、更加活泼、更加新颖,并常常位于客观题或解答题靠后的位置,成为逐步升级的高考亮点.下面结合近几年的部分高考题和模考题予以介绍.一、由已知零点确定函数的极值例1.(2019年江苏高考题)已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c), f′(x)为f(x)的导函数.若a≠b, b=c,函数f(x), f′(x)的零点均在集合{-3,1,3}中,求f(x)的极小值;解析:当a≠b, b=c时, f(x)=