求空间定点、曲线或曲面间距离的最大值或最小值,这一类问题通常称为几何最值问题.数学竞赛或考研试题中的几何最值问题,利用初等方法或求解转化为无条件极值问题求解需要很强的技巧,而利用Lagrange乘数法则可得出一般性结论.