图G的交叉数,记作cr（G）,是把G画在平面上的所有画法中边与边产生交叉的最小数目,它是拓扑图论中的一个热点问题。Klesc和Petrillova刻画了当G1为圈且cr（G1G2）=2时,因子图G1和G2满足的充要条件。在此基础上,本文研究当|V（G1）|≥3且cr（G1G2）=2时,G1和G2应满足的充要条件。
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