含有Sobolev-Hardy临界指标的奇异椭圆方程无穷多解的存在性

作者：王征平; 阮立志

来源：应用数学, 2004, (04): 639-648.

• 临界SobolevHardy指标
• 对偶喷泉定理
• 无穷多解
• (ps)c条件 Critical Sobolev-Hardy exponent
• The dual fountain theorem
• Infinitely many solutions
• (ps)* c condition

该文研究如下奇异椭圆方程-Δu- μu｜x｜2 =｜u｜2 (s) -2 u｜x｜s +λ｜u｜q-2 u ,u∈H10 (Ω) ,　x∈Ω ,0 ≤ μ< μ =(N- 2 ) 24 ,其中Ω是RN 中的有界区域 ,0 ∈Ω ,N≥ 3.2 (s) =2 (N -s)N- 2 ( 0 ≤s≤ 2 )是临界Sobolev Hardy指标 ,1 <q<2 .利用对偶喷泉定理我们证明了这个方程无穷多解的存在性 .

• 单位
  中国科学院; 中国科学院武汉物理与数学研究所; 中南民族大学