从数学史的角度看,圆锥曲线研究的起源和发展可分成"截线定义""从运动轨迹到解析几何""轨迹定义与普通方程""截线定义和轨迹定义的统一性"四个时期。"椭圆及其标准方程"的教学,重构、借鉴椭圆定义产生和椭圆方程推导的历史,设计"截线定义"—"焦点性质"—"机械作图"—"轨迹定义"—"标准方程"的流程,让学习更自然;设计相应的主问题,引导学生"再发现""再创造"。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习兴趣,培养了学生的人文情感,促进了学生对相关知识和思想的理解和掌握。
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