判别式为零时圆和椭圆为何不相切

作者：黄学军

来源：数学通报, 2011, (09): 56-57.

• 方程组
• 二次方程
• 判别式

<正>1问题的提出利用一元二次方程ax2 bx c=0的判别式Δ=b2-4ac可以判断直线l:y=kx b与圆π:x2 y2=r2的位置关系:当Δ>0时,直线与圆相交;当Δ=0时,直线与圆相切;当Δ<0时,直线与圆相离.如:例1已知圆π:x2 y2=1,直线l:y=x b,求b取什么值时直线l与圆π相切.解将直线代入圆的方程可得到2x2 2bx b2-1=0.因直线与圆相切,则Δ=4b2-4×2×(b2-1)=4(-b2 2)=0,

• 单位
  乐山师范学院