从一道美国竞赛题谈起

作者：司志本

来源：中学数学杂志, 2011, (11): 26-27.

• 有理数
• 竞赛题
• 正整数集
• 自然数集
• 严格递增函数

<正>美国普特南数学竞赛(1963年)中有这样一道题:设f(x)是定义在自然数集上且取自然数的严格递增函数,如果f(2)=2,且当m,n互素时,有f(mn)=f(m)f(n).(1)证明对一切正整数x,有

• 单位
  河北民族师范学院