科研之友
微信
新浪微博
Facebook
分享链接
摘要
Clarkson和Kruskal发展的直接法(CK直接法)是求解非线性微分方程相似约化的一种强有力的方法.本文以Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程为例,运用CK直接法把KP方程简化为3种类型的(1+1)维偏微分方程,这3种偏微分方程等价于经典Lie方法得到的3种具有不同独立变量的相似约化方程. KP方程的解包含了更多经典Lie方法所遗漏的任意函数,例如, CK直接法得到的第3类约化可以分为3个子情形,而经典Lie法得到的KP方程的第3类解只是我们结果的一个子情形的特例.
