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摘要
如果环R中元素a是一个中心幂等元e和一个可逆元u的和，那么称a是中心clean元，并且称a=u+e为a的一个中心clean分解.如果环R中所有元素都是中心clean元，则称环R是中心clean环.首先，给出了中心clean元的等价刻画，并进一步研究了中心clean环的一些性质以及环R是中心clean环的充分必要条件.中心clean环与中心Drazin逆有着紧密的联系.接着，从中心clean分解的角度给出了中心Drazin逆存在的充分必要条件，并研究了角环、幂级数环和环Rα的笛卡尔积∏Rα等特殊环的中心clean性.此外，还研究了一般域上代数中的2个中心幂等元组合的中心群可逆性.最后，作为一个应用，分别计算出了群环Z2S3中所有的可逆元、中心群可逆元、群可逆元、中心Drazin可逆元以及中心clean元.
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单位东南大学; 数学学院
